おはようございます。
最近知って面白かった「カプレカ定数」ね🙂↕️
3桁の数字をひとつ選び、
その数字を大きい順と小さい順に並べて
引き算するという操作を繰り返します。
たとえば「352」なら、
532 − 235 ＝ 297
972 − 279 ＝ 693
963 − 369 ＝ 594
954 − 459 ＝ 495
そして495でも、954 − 459 ＝ 495となるので、
そこから先はずっと495。
3桁の数字がすべて同じ場合を除けば、
どんな3桁の数字から始めても、
最終的にはこの「495」に辿り着きます。
3つの数字を大きい順に「a、b、c」とすると、
（100a＋10b＋c）−（100c＋10b＋a）
これを整理すると、99（a−c）になります。
ここで面白いのが、
真ん中の数字「b」が消えてしまうこと。
つまり一度この計算をすると、
元の3桁の数字そのものではなく、
「最大の数字と最小の数字の差」だけで
次の数字が決まります。
a−c がとり得るのは1〜9なので、
一度計算した時点で結果は、099、198、297、
396、495、594、693、792、891の9通りだけ。
無数にあるように見えた3桁の数字が、たった一度の計算で9通りまで絞られてしまうんです✨
そして、この9つに同じ操作を繰り返していくと、
最終的にはすべて495へ。
ただし111や222、777のように
3つの数字が同じ場合は、
a−c＝0なので、
222−222＝000となってしまい
495には辿り着きません。
「なぜか495になる」という不思議な現象に見えて、
少し中身を覗いてみると、
ちゃんと数学的な理由がある。
こういった、一見すると偶然に見えるものの中から
規則性を見つける瞬間が、
数学の面白いところだなと思います😌
ちなみに4桁の場合は「6174」が有名なのだとか。知らなくても困らないけれど、知ったら誰かに話したくなる知識が好きです🙂↕️✨
今日も一日がんばってくださいね🙌🏻
本日は予約完売しておりますので、
次回最短18日10:00〜🈳です❣️
ぜひお誘いお待ちしております💖
